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题目

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]

输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

示例 3：

输入：matrix = [[1]]

输出：[[1]]

示例 4：

输入：matrix = [[1,2],[3,4]]

输出：[[3,1],[4,2]]

提示：

• matrix.length == n
• matrix[i].length == n
• 1 <= n <= 20
• -1000 <= matrix[i][j] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）

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思路

方法一：辅助数组

第i行第j个元素旋转后变成倒数第i行第j个元素，于是有

matrixNew[j][col -1 - i] = matrix[i][j]

public class Solution {
     // 辅助数组  public void rotate(int[][] matrix) {
         if(matrix == null || matrix.length < 1 || matrix[0].length < 1) return;      int row = matrix.length, col = matrix[0].length;      int[][] matrixNew = new int[row][col];      for(int i = 0; i < row; i++){
             for(int j = 0; j < col; j++){
                 matrixNew[j][col - 1 - i] = matrix[i][j];          }      }      for(int i = 0; i < row; i++){
             for(int j = 0; j < col; j++)              matrix[i][j] = matrixNew[i][j];      }  }}

时间复杂度：O(n^2)

方法二：2次翻转

首先，沿着水平方轴进行水平翻转，再沿着主对角线翻转一次即可

class Solution {
       public void rotate(int[][] matrix) {
           if(matrix == null || matrix.length < 1 || matrix[0].length < 1) return;        int n = matrix.length;        // 水平翻转        for(int i = 0; i < n / 2; i++){
               for(int j = 0; j < n; j++){
                   int tmp = matrix[i][j];                matrix[i][j] = matrix[n - 1 - i][j];                matrix[n - 1 - i][j] = tmp;            }        }        // 对角线翻转        for(int i = 0; i < n; i++){
               for(int j = 0; j < i; j++){
    // 这里条件一定是 j < i 不是 j < n                int tmp = matrix[i][j];                matrix[i][j] = matrix[j][i];                matrix[j][i] = tmp;             }        }    }}

时间复杂度：O(n^2)